Найдите длины сторон параллелограмма и его периметр, если площадь параллелограмма равна 48 см2, а расстояния от точки

Название: Площадь и периметр параллелограмма

Пояснение:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Для нахождения длин сторон параллелограмма и его периметра, когда известна площадь и расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон, мы можем использовать следующие шаги:

1. Разделим площадь параллелограмма (48 см2) на расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны (2 см). Получим длину одной из сторон параллелограмма: 48 см2 / 2 см = 24 см.

2. Так как параллелограмм имеет две параллельные стороны равными по длине, то вторая сторона также равна 24 см.

3. Построим перпендикуляры от точки пересечения диагоналей до сторон параллелограмма. Эти перпендикуляры создают прямоугольный треугольник с расстоянием от точки пересечения диагоналей до сторон (2 см) в качестве одного его катета.

4. Используя теорему Пифагора, найдем длину другого катета прямоугольного треугольника. Так как площадь параллелограмма равна 48 см2, площадь этого прямоугольного треугольника также равна 48 см2.

5. По формуле для площади прямоугольного треугольника: (длина первого катета) * (длина второго катета) / 2 = 48 см2. Подставим известные значения: 24 см * (длина второго катета) / 2 = 48 см2.

6. Найдем длину второго катета: (24 см * (длина второго катета)) / 2 = 48 см2. 24 см * (длина второго катета) = 96 см2.

7. Получим длину второго катета: (длина второго катета) = 96 см2 / 24 см = 4 см.

8. Известно, что диагонали параллелограмма делят его на 4 равных треугольника. Поэтому длина диагоналей равна 2 раза длине катета, равному 4 см. Следовательно, длина диагоналей равна 8 см.

Доп. материал:
Площадь параллелограмма равна 48 см2, а расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон составляют 2 см.
1. Найдем длины сторон параллелограмма: 24 см и 24 см.
2. Найдем длину диагоналей: 8 см.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, помните, что площадь параллелограмма можно разделить на площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны параллелограмма являются катетами, а диагональ - гипотенузой. Теорема Пифагора помогает найти длину диагоналей.

Задание для закрепления:
Найдите длины сторон и периметр параллелограмма, если площадь параллелограмма равна 72 см2, а расстояние от точки пересечения диагоналей до сторон составляют 3 см.