Найдите длину стороны PR в правильном треугольнике MPR, если из угла R проведена высота длиной

Предмет вопроса: Правильный треугольник и высота

Пояснение:

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны одинаковой длины, а все углы равны 60 градусов. Высота треугольника - это линия, которая проведена из вершины треугольника до основания перпендикулярно основанию.

В задаче дано, что треугольник MPR является правильным, и из угла R проведена высота.

Чтобы найти длину стороны PR, мы можем использовать теорему Пифагора.

В правильном треугольнике со стороной a, длина высоты равна a*√3/2, а длина стороны равна 2*(a*√3/2), что дает a*√3.

Таким образом, длина стороны PR в правильном треугольнике MPR равна a*√3, где a - длина высоты, проведенной из угла R.

Демонстрация:

Пусть длина высоты, проведенной из угла R, равна 10 сантиметров.
Длина стороны PR будет равна 10 * √3 сантиметров.

Совет:

Чтобы лучше понять правильные треугольники и высоту, можно нарисовать треугольник и провести высоту на бумаге. Тогда будет легче визуализировать задачу и увидеть взаимосвязь между сторонами и углами треугольника.

Практика:

В правильном треугольнике со стороной a, найдите длину стороны QR, если из угла Q проведена высота длиной 12 сантиметров.