Найдите длину стороны AB в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, M является серединой стороны AB, и известны значения

Содержание: Теорема Пифагора

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Здесь нашей гипотенузой будет сторона AB, а катетами - стороны BC и AC.

Итак, длина стороны BC уже известна нам - она равна 36. Чтобы найти сторону AC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ABC:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Заменяем известные значения:

AC^2 + 36^2 = 48^2

AC^2 + 1296 = 2304

AC^2 = 1008

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √1008

AC ≈ 31,78

Так как М является серединой стороны AB, то сторона AM равна половине длины стороны AB:

AM = AB/2 = 48/2 = 24

Таким образом, длина стороны AB равна сумме длин сторон AM и AC:

AB = AM + AC ≈ 24 + 31,78 ≈ 55,78

Поэтому длина стороны AB составляет примерно 55,78.

Совет: Перед решением подобных задач полезно вспомнить основные формулы и правила геометрии, такие как теорема Пифагора. Также стоит обратить внимание на то, что при работе с теоремой Пифагора требуется знание геометрических терминов, таких как гипотенуза и катеты.

Задача на проверку: Найдите длину стороны AB в треугольнике XYZ, где угол Z равен 90°, W является серединой стороны XY, и известны значения XY=60 и XZ=48.