Тригонометрия
Найдите длину стороны AB треугольника ABC, если AC = 34,8 см, угол B равен 60° и угол C равен 45°. (Упростите ответ
Найдите длину стороны AB треугольника ABC, если AC = 34,8 см, угол B равен 60° и угол C равен 45°. (Упростите ответ до целого числа под знаком корня.) Ответ: AB = −−−−−√
03.12.2023 16:23
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать тригонометрию и теорему синусов. Теорема синусов гласит, что отношение длины стороны к синусу её противолежащего угла в треугольнике равно одному и тому же отношению для всех сторон.
Для начала нам понадобится найти значение угла A. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем выразить угол A как разницу 180° минус угол B и угол C:
A = 180° - 60° - 45°
A = 75°
Затем мы можем применить теорему синусов:
AB / sin(A) = AC / sin(C)
Теперь мы можем подставить известные значения:
AB / sin(75°) = 34,8 / sin(45°).
Для решения этого уравнения мы можем умножить обе стороны на sin(75°):
AB = (34,8 * sin(75°)) / sin(45°).
Подсчитав значения синусов и упростив выражение, мы получим:
AB ≈ -42,1 см.
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию, рекомендуется изучить основные формулы, определения и свойства тригонометрических функций, а также как применять их в решении задач.
Задание для закрепления: Найдите длину стороны BC треугольника ABC, если AB = 15 см, угол A равен 30° и угол C равен 90°. (Ответ представить в виде десятичной дроби)