Как преобразуется уравнение окружности, если его центр находится в точке C(-12;1) и диаметр равен

Название: Преобразование уравнения окружности с заданным центром и диаметром

Описание:
Уравнение окружности имеет следующий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для данной задачи заданы координаты центра C(-12;1) и диаметр 10. Диаметр в два раза больше радиуса, поэтому радиус окружности равен половине диаметра, то есть 10/2 = 5.

Теперь мы можем записать искомое уравнение окружности с заданным центром и радиусом:
(x + 12)^2 + (y - 1)^2 = 5^2.

Таким образом, окончательное уравнение окружности будет иметь вид:
(x + 12)^2 + (y - 1)^2 = 25.

Пример использования:
Задача: Найдите уравнение окружности, если ее центр находится в точке D(5;-3) и радиус равен 8.

Совет:
Чтобы лучше понять преобразование уравнения окружности с заданным центром и диаметром, полезно рассмотреть геометрическую интерпретацию этих параметров. Можно нарисовать координатную плоскость и отметить центр окружности, а также указать диаметр с помощью двух точек на окружности.

Упражнение:
Найдите уравнение окружности, если ее центр находится в точке E(-2;4) и диаметр равен 6.