Инструкция: Длина отрезка это расстояние между его начальной и конечной точкой. Чтобы найти длину отрезка, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости или в пространстве.
В двумерном пространстве формула расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
*d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)*
В трехмерном пространстве формула расстояния между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит следующим образом:
*d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)*
В обоих случаях мы находим разницу между координатами начальной и конечной точки по каждой оси (x, y, z), возводим каждую разницу в квадрат, суммируем их и извлекаем квадратный корень из полученной суммы.
Пример: Найдите длину отрезка с конечными точками A(3, 2) и B(7, 5) на плоскости.
Решение:
Мы знаем, что x1 = 3, y1 = 2, x2 = 7 и y2 = 5.
Подставляем значения в формулу:
d = √((7 - 3)² + (5 - 2)²)
d = √(4² + 3²)
d = √(16 + 9)
d = √25
d = 5
Таким образом, длина отрезка AB равна 5.
Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы расстояния между двумя точками, можно использовать визуализацию на координатной плоскости или в трехмерном пространстве. Также полезно решать несколько практических задач для закрепления материала.
Проверочное упражнение: Найдите длину отрезка с конечными точками A(1, 4, 2) и B(5, 2, 6) в трехмерном пространстве.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Длина отрезка это расстояние между его начальной и конечной точкой. Чтобы найти длину отрезка, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости или в пространстве.
В двумерном пространстве формула расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
*d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)*
В трехмерном пространстве формула расстояния между двумя точками (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) выглядит следующим образом:
*d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)*
В обоих случаях мы находим разницу между координатами начальной и конечной точки по каждой оси (x, y, z), возводим каждую разницу в квадрат, суммируем их и извлекаем квадратный корень из полученной суммы.
Пример: Найдите длину отрезка с конечными точками A(3, 2) и B(7, 5) на плоскости.
Решение:
Мы знаем, что x1 = 3, y1 = 2, x2 = 7 и y2 = 5.
Подставляем значения в формулу:
d = √((7 - 3)² + (5 - 2)²)
d = √(4² + 3²)
d = √(16 + 9)
d = √25
d = 5
Таким образом, длина отрезка AB равна 5.
Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы расстояния между двумя точками, можно использовать визуализацию на координатной плоскости или в трехмерном пространстве. Также полезно решать несколько практических задач для закрепления материала.
Проверочное упражнение: Найдите длину отрезка с конечными точками A(1, 4, 2) и B(5, 2, 6) в трехмерном пространстве.