Инструкция: Длина отрезка - это физическая величина, которая показывает, насколько далеко расположены две точки на прямой. Определение длины отрезка основано на понятии расстояния между точками. Для нахождения длины отрезка, можно использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости.
Для нахождения длины отрезка между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на координатной плоскости, следует использовать формулу расстояния между точками:
d = sqrt((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
где d - длина отрезка AB.
Например: Пусть точка A имеет координаты (2, 3) и точка B имеет координаты (5, 7). Чтобы найти длину отрезка AB, мы заменяем значения в формулу:
Совет: При использовании формулы для нахождения длины отрезка, важно правильно подставить значения координат точек в формулу. Также, помните, что если у вас есть отрицательные значения координат, их необходимо возвести в квадрат внутри формулы, чтобы получить положительные значения перед извлечением квадратного корня.
Задание для закрепления: Найдите длину отрезка между точками A(1, 4) и B(-2, 6).
Расскажи ответ другу:
Лисичка
29
Показать ответ
Название: Найдите длину отрезка Инструкция: Длина отрезка - это расстояние между двумя его конечными точками. Чтобы найти длину отрезка, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом: L = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты конечных точек отрезка. Чтобы найти длину отрезка, необходимо вычислить разность координат для каждого измерения (x и y), возведенную в квадрат, сложить результаты и извлечь квадратный корень из суммы. Это позволяет нам получить итоговую длину отрезка.
Доп. материал: Найдите длину отрезка, заданного конечными точками A(3, 4) и B(7, 1). Решение: Мы можем использовать формулу расстояния между точками для решения этой задачи. Подставив координаты точек в формулу, получим: L = √((7 - 3)² + (1 - 4)²) = √(4² + (-3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5.
Ответ: Длина отрезка AB равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять эту формулу и как ее использовать, полезно визуализировать отрезок на декартовой плоскости и нарисовать прямоугольный треугольник, образованный отрезком и осями координат. Затем можно применить теорему Пифагора для вычисления длины гипотенузы этого треугольника.
Задача на проверку: Найдите длину отрезка, заданного конечными точками C(2, 5) и D(6, 9).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Длина отрезка - это физическая величина, которая показывает, насколько далеко расположены две точки на прямой. Определение длины отрезка основано на понятии расстояния между точками. Для нахождения длины отрезка, можно использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости.
Для нахождения длины отрезка между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на координатной плоскости, следует использовать формулу расстояния между точками:
d = sqrt((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
где d - длина отрезка AB.
Например: Пусть точка A имеет координаты (2, 3) и точка B имеет координаты (5, 7). Чтобы найти длину отрезка AB, мы заменяем значения в формулу:
d = sqrt((5 - 2)² + (7 - 3)²)
= sqrt(3² + 4²)
= sqrt(9 + 16)
= sqrt(25)
= 5
Таким образом, длина отрезка AB равна 5.
Совет: При использовании формулы для нахождения длины отрезка, важно правильно подставить значения координат точек в формулу. Также, помните, что если у вас есть отрицательные значения координат, их необходимо возвести в квадрат внутри формулы, чтобы получить положительные значения перед извлечением квадратного корня.
Задание для закрепления: Найдите длину отрезка между точками A(1, 4) и B(-2, 6).
Инструкция: Длина отрезка - это расстояние между двумя его конечными точками. Чтобы найти длину отрезка, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом: L = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты конечных точек отрезка. Чтобы найти длину отрезка, необходимо вычислить разность координат для каждого измерения (x и y), возведенную в квадрат, сложить результаты и извлечь квадратный корень из суммы. Это позволяет нам получить итоговую длину отрезка.
Доп. материал: Найдите длину отрезка, заданного конечными точками A(3, 4) и B(7, 1).
Решение: Мы можем использовать формулу расстояния между точками для решения этой задачи. Подставив координаты точек в формулу, получим: L = √((7 - 3)² + (1 - 4)²) = √(4² + (-3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5.
Ответ: Длина отрезка AB равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять эту формулу и как ее использовать, полезно визуализировать отрезок на декартовой плоскости и нарисовать прямоугольный треугольник, образованный отрезком и осями координат. Затем можно применить теорему Пифагора для вычисления длины гипотенузы этого треугольника.
Задача на проверку: Найдите длину отрезка, заданного конечными точками C(2, 5) и D(6, 9).