Найдите длину отрезка CH в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AB = 36 и sin A

Тема вопроса: Длина отрезка в прямоугольном треугольнике

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и связанные с ней соотношения. В прямоугольном треугольнике ABC, у которого угол C равен 90°, мы знаем длину сторон AB и sin A.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (других двух сторон, прилегающих к прямому углу). Таким образом, у нас есть:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Используя выражение sin A = BC / AB, мы можем записать BC в виде:

BC = AB * sin A

Теперь, используя изначальные данные, мы можем подставить значения и найти длину отрезка CH.

Дополнительный материал:
У нас дан прямоугольный треугольник ABC, где AB = 36 и sin A = 0.6. Найдите длину отрезка CH.

Важный совет: Чтобы лучше понять тему прямоугольных треугольников, вы можете построить треугольник на бумаге и визуализировать заданные значения. Также полезно знать, что sin A равно отношению противоположего катета к гипотенузе.

Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике XYZ, угол Y равен 90°. Длина гипотенузы XY равна 10, а длина катета YZ равна 6. Найдите длину отрезка XZ.