Найдите длину катета а в прямоугольном треугольнике, если известно, что длина катета b равна квадратному корню

Тема: Вычисление длины катета прямоугольного треугольника

Разъяснение: Для нахождения длины катета а прямоугольного треугольника, когда известны длина другого катета b и гипотенузы c, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора устанавливает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Формула Теоремы Пифагора записывается следующим образом:

а² + b² = c²

Для решения данной задачи у нас известны значения длины катета b и гипотенузы c. Заменяя известные значения в формулу, получим:

а² + (квадратный корень из 221)² = 15²

а² + 221 = 225

Теперь вычтем 221 из обоих сторон уравнения:

а² = 225 - 221

а² = 4

Чтобы найти длину катета а, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

а = √4

а = 2

Таким образом, длина катета а в прямоугольном треугольнике равна 2.

Совет: При решении задач по треугольнику помните о Теореме Пифагора и ее формуле: а² + b² = c². Также имейте в виду, что для нахождения неизвестной величины нужно заменить известные значения в формулу и решить полученное уравнение.

Дополнительное задание: Найдите длину катета а в прямоугольном треугольнике, если известно, что длина катета b равна 5, а длина гипотенузы c равна 13.