Найдите длину хорды окружности с радиусом 85 при расстоянии 36 от ее центра. Запишите в ответе это число без десятичной

Суть вопроса: Длина хорды окружности

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть хорда окружности делит радиус на две части, а также делит диаметр на две части. При этом оба отрезка делятся хордой пропорционально. Тогда можно записать следующее уравнение:

(половина хорды)^2 = (радиус)^2 - (расстояние от центра)^2

В нашем случае радиус равен 85, а расстояние от центра до хорды равно 36. Подставим значения в уравнение и найдем половину хорды:

(половина хорды)^2 = 85^2 - 36^2

(половина хорды)^2 = 7225 - 1296

(половина хорды)^2 = 5929

Поскольку мы хотим найти длину хорды, а не ее половину, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

половина хорды = √5929

половина хорды = 77

Теперь умножим половину хорды на 2, чтобы найти ее полную длину:

длина хорды = 2 * 77 = 154

Ответом является число 154 без десятичной точки.

Совет: При решении задач с использованием окружностей полезно использовать теоремы о хордах, радиусах и диаметрах, а также теорему Пифагора.

Упражнение: Найдите длину хорды окружности с радиусом 45, если расстояние от центра до хорды равно 27. Ответ запишите без десятичной точки.