Найдите длину дуги, ограниченной внутри угла ВАС в окружности, длина которой составляет 48пи см. Варианты ответов

Предмет вопроса: Длина дуги окружности

Разъяснение: Длина дуги окружности зависит от центрального угла, ограничивающего эту дугу, а также от радиуса окружности. Формула для вычисления длины дуги окружности выглядит следующим образом:

Длина дуги = (Центральный угол / 360) * 2 * π * Радиус

В данной задаче у нас есть указание на длину окружности, которая составляет 48π см. Также дано, что угол ВАС является центральным углом этой дуги. Нам нужно найти длину самой дуги. Для этого нам нужно знать радиус окружности.

Мы знаем, что длина окружности равна 2 * π * Радиус. Поэтому длина дуги составляет (длина окружности / 360) * Угол.

Для нашей задачи:
48π = (2 * π * Радиус / 360) * Угол

Можем сократить π с π и делим обе стороны на 2:
24 = (Радиус / 360) * Угол

Теперь мы можем решить данное уравнение, чтобы найти длину дуги. Результатом будет значение радиуса окружности, которое затем можно подставить в формулу длины дуги.

Дополнительный материал: Найдите длину дуги, ограниченной внутри угла ВАС в окружности, длина которой составляет 48π см.

Совет: Подставьте значение радиуса окружности, найденное после решения уравнения, в формулу для длины дуги окружности. Убедитесь, что вы правильно указываете единицы измерения длины.

Проверочное упражнение: Найдите длину дуги, ограниченной внутри угла XYZ в окружности, длина которой составляет 60π см. Угол XYZ равен 120 градусов. Найдите значение длины дуги.