Найдите диаметр окружности, если периметр правильного шестиугольника равен квадратному корню из 3, деленному на 2: 1:12

Содержание вопроса: Диаметр окружности, периметр правильного шестиугольника и квадратный корень из 3

Пояснение:
Для решения данной задачи нам необходимо знать некоторые свойства правильных многоугольников и формулы для вычисления периметра и диаметра окружности.

Периметр правильного шестиугольника можно вычислить по формуле: P = 6 * a, где "а" - это длина стороны шестиугольника.

Дано, что периметр равен квадратному корню из 3, деленному на 2. Поэтому получаем уравнение: 6 * a = √3 / 2.

Теперь найдем длину стороны шестиугольника a:
a = (√3 / 2) / 6
a = √3 / 12

Для нахождения диаметра окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, воспользуемся следующей формулой: d = a * √3, где "d" - это диаметр, "а" - это длина стороны шестиугольника.

Подставляем значение "а" в формулу:
d = (√3 / 12) * √3
d = √3 / 12 * √3
d = √9 / 12
d = 3 / 12
d = 1/4

Таким образом, диаметр окружности равен 1/4.

Демонстрация:
Задача: Найдите диаметр окружности, если периметр правильного шестиугольника равен квадратному корню из 3, деленному на 2.
Ответ: Диаметр окружности равен 1/4.

Совет:
Для успешного решения подобных задач полезно знать основные свойства геометрических фигур и формулы для вычисления периметра и диаметра. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам лучше освоить эти навыки. Также помните о важности уверенного владения базовыми математическими операциями и работе с корнями. Разберитесь с базовыми понятиями и формулами, а затем приступайте к более сложным задачам.

Дополнительное упражнение:
Найдите диаметр окружности, если периметр правильного восьмиугольника равен 16.