Какова высота прямой треугольной призмы, если основание составляет прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8

Содержание вопроса: Геометрия - высота прямой треугольной призмы

Пояснение:
Высота прямой треугольной призмы - это расстояние между вершинами ее основания и точкой пересечения двух взаимно перпендикулярных прямых, которые проходят через середины противоположных сторон основания.

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить высоту треугольной призмы. Из условия задачи уже известны катеты прямоугольного треугольника, которое является основанием призмы. Кроме того, известна площадь большей боковой грани призмы.

Для начала, нам нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Подставим известные значения и выразим гипотенузу:

Гипотенуза = √(катет^2 + катет^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Теперь, чтобы найти высоту призмы, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Высота = (2 * Площадь боковой грани) / Гипотенуза = (2 * 70) / 10 = 140 / 10 = 14 см.

Таким образом, высота прямой треугольной призмы равна 14 см.

Дополнительный материал:
Задача: Какова высота прямой треугольной призмы, если основание составляет прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см, а площадь большей боковой грани равна 120 квадратных сантиметров?

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические фигуры и их свойства, рекомендуется изучать соответствующие теоремы и формулы, а также решать много разнообразных задач. Применение формул на практике поможет вам закрепить понимание геометрии.

Задача для проверки:
1. Найдите высоту прямой треугольной призмы, если основание составляет прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, а площадь большей боковой грани равна 60 квадратных сантиметров.