Найди значения других углов трапеции ABCD, если ∢C=161°. В ответе укажи ∢A=°,∢B=°,∢D=°

Трапеция - это четырехугольник, который имеет пару параллельных сторон. Для решения задачи нам понадобится знание свойств углов треугольника и трапеции.

Описание:
Углы на противоположных вершинах трапеции равны. Это означает, что ∢A = ∢D, и ∢B = ∢C. Также известно, что ∢C = 161°.

Определение суммы углов треугольника гласит, что сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, ∢A + ∢B + ∢C + ∢D = 180°. Подставим известные значения и найдем ∢A и ∢B.

∢A + ∢B + 161° + ∢A = 180°
2∢A + ∢B = 19° (1)

∢A + ∢B + 161° + ∢B = 180°
∢A + 2∢B = 19° (2)

Решим систему уравнений (1) и (2) для ∢A и ∢B, используя метод замены или метод сложения уравнений.

Advice: Не забудьте использовать законы суммы углов треугольника и их свойства. Тщательно проверьте свои вычисления и уравнения, чтобы получить правильный ответ.

Example of use: Подставьте полученные значения ∢A и ∢B в уравнения, чтобы убедиться, что сумма углов равна 180°.

Exercise: Подставьте полученные значения ∢A и ∢B в уравнение ∢A + ∢B + 161° + ∢D = 180° и найдите ∢D.