Найди площадь треугольника ABC. Дано: высота BM находится внутри треугольника ABC, длина линии AB равна 17 см, длина

Тема урока: Площадь треугольника с использованием высоты

Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу, основанную на высоте треугольника. Высота перпендикулярна стороне треугольника и проходит через вершину B.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * a * h, где a - длина основания треугольника, а h - высота треугольника.

В данной задаче, основание треугольника AB равно 17 см, и нам даны длины отрезков AM и MC, которые составляют высоту треугольника BM. Следовательно, чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно найти длину основания BC.

Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольниках ABM и CMB, чтобы найти длину отрезка BC. Так как AM = 15 см, MC = 5 см и AB = 17 см, то длина отрезка BC будет равна:

BC = AB - AM - MC = 17 см - 15 см - 5 см = 2 см.

Теперь мы можем использовать найденные значения a и h, чтобы найти площадь треугольника ABC:

SABC = (1/2) * BC * BM = (1/2) * 2 см * BM, где BM - длина высоты треугольника.

Дополнительный материал:
Зная, что длина основания треугольника AB равна 17 см, длина отрезка AM равна 15 см, длина отрезка MC равна 5 см, мы можем использовать формулу площади треугольника S = (1/2) * a * h, где a - длина основания, h - высота. Подставляя значения в формулу, получим:

SABC = (1/2) * 2 см * BM

Совет: Чтобы лучше понять концепцию высоты треугольника, можно представить треугольник на бумаге и нарисовать перпендикулярную линию из вершины треугольника до основания. Это поможет визуализировать, как высота делит треугольник на два равных прямоугольника.

Практика: Найдите площадь треугольника XYZ, если сторона XY равна 8 см, высота XH равна 6 см, а сторона YZ равна 10 см. (Ответ: SXYZ = 24 см²).