Найди длину стороны параллелограмма, если большая диагональ равна 16 см и образует угол 30° со стороной

Параллелограмм:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине, а углы при основаниях равны.

Общий подход к решению:
Мы можем использовать свойства параллелограмма и геометрических формул, чтобы решить эту задачу. Давайте начнем:

Шаг 1: По условию, площадь параллелограмма равна 72 квадратных сантиметрах. Формула для нахождения площади параллелограмма:

Площадь = Произведение длины стороны на высоту, опущенную на эту сторону.
72 = Сторона * Высота

Шаг 2: Мы имеем большую диагональ, которая образует угол 30° со стороной параллелограмма. Мы можем использовать свойства тригонометрии, чтобы найти высоту.
Высота = Длина стороны * sin (угол между диагональю и стороной)

Шаг 3: Теперь мы можем найти длину стороны параллелограмма. Заменим значение высоты в формуле для площади с помощью найденного значения из Шага 2 и найдем длину стороны:

72 = Сторона * (Длина стороны * sin (30°))
72 = Сторона² * 0.5

Шаг 4: Решим уравнение для нахождения длины стороны параллелограмма:

Сторона² = 72 / 0.5
Сторона² = 144
Сторона = √144
Сторона = 12

Таким образом, длина стороны параллелограмма равна 12 сантиметров.

Советы:
- Всегда обращайте внимание на данные, которые предоставляются в условии задачи, и используйте свойства и формулы, связанные с данной геометрической фигурой.
- Если возможно, нарисуйте схематический рисунок или сконструируйте модель, чтобы визуализировать задачу и легче понять, что ищется.

Упражнение:
Найдите площадь параллелограмма, если длина одной стороны равна 8 см, а высота, опущенная на это основание, равна 6 см.