Нарисуйте пятиугольник, у которого все три диагонали проходят снаружи. Будет ли такой пятиугольник выпуклым?

Тема занятия: Построение пятиугольника с внешними диагоналями

Разъяснение:

Чтобы построить пятиугольник, у которого все три диагонали проходят снаружи, нужно выполнить следующие шаги:

1. Начните с рисования двух пересекающихся линий, чтобы обозначить центр будущего пятиугольника.

2. Возьмите циркуль и установите одну его ножку в центре, а другую ножку на одной из линий, чтобы нарисовать окружность большего радиуса.

3. Установите ножку циркуля на точке пересечения внешних диагоналей и нарисуйте окружность меньшего радиуса.

4. С помощью циркуля, нарисуйте еще две окружности, пересекающиеся с предыдущими окружностями в точках пересечения внешних диагоналей.

5. В местах пересечений окружностей получатся пять точек - вершин пятиугольника.

6. Соедините полученные точки прямыми линиями, чтобы получить пятиугольник.

Такой пятиугольник будет выпуклым, так как углы внутри пятиугольника будут меньше 180 градусов.

Пример:

Задача: Нарисуйте пятиугольник, у которого все три диагонали проходят снаружи.

Совет:

При построении пятиугольника используйте циркуль и следуйте указанным шагам. Убедитесь, что вы правильно настраиваете ножку циркуля и точно строите окружности. Может потребоваться повторить шаги несколько раз, чтобы точки пересечения окружностей были ясными.

Дополнительное упражнение:

Что произойдет, если пять окружностей, построенных по описанному методу, пересекутся в одной точке?