Напишите уравнение сферы с центром в точке А(2;-1;-6) и заданным радиусом

Содержание: Уравнение сферы

Объяснение: Уравнение сферы определяется центром и радиусом, а также координатами точки на сфере. Для данной задачи нам дано, что центр сферы находится в точке А(2;-1;-6), а радиус сферы задан некоторым числом.

Уравнение сферы имеет следующий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2, где (a, b, c) - координаты центра сферы, r - радиус сферы.

Исходя из данной информации, уравнение сферы будет иметь вид: (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z + 6)^2 = r^2.

Демонстрация: Пусть радиус сферы равен 5. Тогда уравнение сферы будет иметь вид: (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z + 6)^2 = 25.

Совет: Для понимания уравнений сферы полезно знать, что центр сферы - это точка в пространстве, от которой все точки на сфере имеют одинаковое расстояние - радиус. Расстояние между двумя точками можно вычислить с помощью формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Задание: Найдите уравнение сферы с центром в точке B(0;3;1) и радиусом 7.