Напишите правильный ответ. Прямоугольник ABCD имеет точку O в качестве точки пересечения диагоналей, при этом AC

Тема занятия: Площадь прямоугольника

Инструкция:

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину его стороны на ширину. В данном случае известно, что AC = 30 и AD = 40, и нам нужно найти площадь прямоугольника ABCD.

Чтобы найти площадь, нам нужно знать длину и ширину прямоугольника. В нашем случае, диагонали прямоугольника пересекаются в точке O, так что мы можем использовать свойство, что диагонали делят прямоугольник на 4 равных треугольника. Значит, треугольники AOB и COD имеют равную площадь.

Зная, что AC = 30 и AD = 40, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали AO. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти AO:

AO^2 = AC^2 + OC^2

Поскольку OC также является длиной диагонали AD, то OC = AD = 40. Подставим эти значения:

AO^2 = 30^2 + 40^2 = 900 + 1600 = 2500

Теперь найдем AO, извлекая квадратный корень:

AO = √2500 = 50

Так как треугольники AOB и COD имеют равную площадь, то площадь ABCD будет равна удвоенной площади треугольника AOB (или COD). Так что мы можем найти площадь ABCD, умножив площадь треугольника AOB (или COD) на 2.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу:

Площадь = 0.5 * основание * высота

Основание треугольника AOB (или COD) - это длина AO, а высота - это длина AB (или CD). Так что мы можем записать формулу для площади ABCD:

Площадь ABCD = 2 * (0.5 * AO * AB)

Теперь у нас есть все данные, чтобы вычислить площадь ABCD.

Демонстрация:

Задача: Найдите площадь прямоугольника ABCD, если AC = 30 и AD = 40.

Совет:

Чтобы лучше понять площадь прямоугольника, можно представить прямоугольник как сетку из квадратов и посчитать количество квадратов внутри прямоугольника.

Проверочное упражнение:

Задача: Прямоугольник XYZW имеет длину XZ, равную 12, и ширину XY, равную 8. Найдите площадь прямоугольника XYZW.