Какова длина тени дерева (отрезка DE), если шест (отрезок ВС), стоящий прямо, находится в таком же освещении и имеет

Тема: Длина тени дерева

Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Треугольники, образованные деревом и его тенью, подобны друг другу, так как у них соответствующие углы равны (освещение идет с одного источника).

Мы можем использовать пропорции, чтобы найти длину тени дерева. Пусть `x` будет искомой длиной тени дерева.

В данном случае, одна сторона треугольника соответствует высоте дерева (13,8 м), а другая сторона - длине его тени (18,3 м).

Таким образом, мы получаем следующую пропорцию:

высота дерева / длина тени = длина дерева / длина тени дерева

Подставляем известные значения:

13,8 / 18,3 = x / 18,3

Теперь мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на 18,3:

13,8 * 18,3 = x

Вычисляем:

x = 252,54 м

Таким образом, длина тени дерева (отрезка DE) составляет 252,54 метра.

Демонстрация: Найдите длину тени дерева, если шест, стоящий рядом, имеет тень длиной 9 м, а высота дерева составляет 12 м.

Совет: При решении подобных задач всегда учитывайте соответствующие углы, которые позволяют вам использовать пропорции для нахождения искомых значений.

Задание: Какова длина тени дерева (отрезка DE), если шест (отрезок ВС), стоящий прямо, находится в таком же освещении и имеет тень длиной 15 м, а высота дерева составляет 10 м? Ответ предоставьте в метрах.

Название: Длина тени дерева

Описание: Чтобы найти длину тени дерева, мы можем использовать подобие треугольников. Подобные треугольники имеют соотношение между соответствующими сторонами, которое остается постоянным. В данной задаче, у нас есть два треугольника - треугольник, образованный деревом и его тенью, и треугольник, образованный шестом и его тенью.

Мы знаем, что высота дерева составляет 13,8 м, а тень шеста - 18,3 м. Чтобы найти длину тени дерева, мы можем использовать пропорцию:

длина тени дерева / высота дерева = длина тени шеста / высота шеста

Подставляя известные значения, мы получаем:

длина тени дерева / 13,8 = 18,3 / высота шеста

Теперь нам нужно найти высоту шеста. Мы можем использовать ту же пропорцию:

18,3 / высота шеста = длина шеста / высота шеста

Поскольку шест стоит прямо, его высота равна длине шеста, поэтому пропорция примет вид:

18,3 / высота шеста = длина шеста / длина шеста

Решая эту пропорцию, мы находим, что высота шеста равна 8,2 м.

Теперь мы можем подставить значение высоты шеста в первую пропорцию:

длина тени дерева / 13,8 = 18,3 / 8,2

Решая это уравнение, мы находим, что длина тени дерева составляет примерно 30,89 метров.

Пример: Найдите длину тени дерева, если высота дерева составляет 13,8 м, а тень шеста длиной 18,3 м.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать схему, обозначив треугольники и известные величины. Используйте подобные треугольники и пропорции, чтобы решить задачу.

Закрепляющее упражнение: Если высота шеста составляет 9,6 м, а его тень имеет длину 12,8 м, какова будет длина тени дерева, если его высота составляет 18 м? Ответ предоставьте в метрах.