Напишите число, на которое необходимо умножить векторы параллелограмма, чтобы получились верные равенства, и опишите

Умножение векторов в параллелограмме

Инструкция:
Чтобы получить равенство для векторов параллелограмма, необходимо умножить эти векторы на число, которое называется скобочным множителем. Скобочный множитель показывает, насколько раз нужно увеличить или уменьшить длину вектора, чтобы получить другой вектор, который будет параллелен исходному.

Для наших векторов DC и CD необходимо умножить их на один и тот же скобочный множитель. Если мы умножим эти векторы на число k, то получим DC = k * CD и CD = k * DC.

Описание пары векторов:
1. Векторы DC и CD равны, если мы умножим их на одинаковый множитель. Например, DC = 2 * CD или CD = 0.5 * DC. Это означает, что оба вектора имеют одинаковую длину и направление.
2. Векторы DC и CD являются противоположными, если один из них умножен на отрицательное число другого. Например, DC = -1 * CD или CD = -3 * DC. В этом случае, векторы имеют одинаковую длину, но направлены в противоположных направлениях.
3. Векторы DC и CD являются сонаправленными, если они умножены на одинаковое положительное число. Например, DC = 1.5 * CD или CD = 0.2 * DC. В этом случае, векторы имеют одинаковую длину и направление.
4. Векторы DC и CD являются противоположно направленными, если они умножены на одинаковое отрицательное число. Например, DC = -2 * CD или CD = -0.5 * DC. В этом случае, векторы имеют одинаковую длину, но направлены в противоположных направлениях.

Демонстрация:
Пусть DC = [2, 4] и CD = [3, 6]. Чтобы получить верное равенство, нужно умножить DC на 0.5 или CD на 2. Тогда получим DC = [1, 2] и CD = [6, 12].

Совет:
Для понимания умножения векторов в параллелограмме, полезно разбить векторы на компоненты (x и y) и визуализировать их на координатной плоскости. Это поможет видеть изменения длины и направления векторов при умножении на разные значения.

Задание:
У нас есть векторы PQ = [3, 6] и QR = [5, 2]. Напишите число, на которое нужно умножить эти векторы, чтобы получилось верное равенство PQ = k * QR. Опишите пару векторов (равных, противоположных, сонаправленных, противоположно направленных) для векторов PQ и QR.