Напишіть рівняння кола, що проходить через точку 6 на вісі Ox і через точку 2 на вісі Oy, за умови, що центр

Тема урока: Уравнение окружности с центром на оси Oy

Объяснение: Чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку (6,0) на оси Ox и точку (0,2) на оси Oy с центром на оси Oy, мы должны использовать следующую формулу:

Уравнение окружности с центром (0, r) и радиусом r имеет следующий вид: (x - 0)^2 + (y - r)^2 = r^2.

Зная, что центр окружности находится на оси Oy, мы заменяем (0, r) на (0, r), где r - это целое число ближайшее к дробному значению.

Теперь решим данную задачу:

Так как центр находится на оси Oy, мы имеем (0,r).

Используя точку (6,0) на оси Ox, мы имеем x = 6.

Первое условие говорит, что уравнение должно проходить через точку (6,0) на оси Ox, поэтому мы заменяем x на 6.

Теперь остается заменить y на r и решить уравнение.

Уравнение окружности будет выглядеть следующим образом:

(6 - 0)^2 + (0 - r)^2 = r^2.

Упростим это уравнение:

36 + r^2 = r^2.

36 = 0.

Уравнение противоречиво, что означает, что такая окружность не существует с данными условиями.

Совет: Если уравнение окружности не имеет решения, это может быть связано с неправильно указанными координатами или условиями задачи. В таких случаях, всегда полезно перепроверить информацию и обратить внимание на детали.

Практика: Найдите уравнение окружности с центром на оси Oy и проходящей через точку (0,4) на оси Ox. В этом случае, центр окружности будет находиться на оси Oy.