Чему равен объем шара, если точки А и В выбраны на его поверхности таким образом, что длина отрезка АВ равна

Тема: Объем шара

Объяснение:
Объем шара можно вычислить с помощью формулы: V = (4/3)πr³, где V - объем шара, r - радиус шара, π - число Пи, округленное до 3.14.

В данной задаче нам дан отрезок АВ, равный 3√2 см, и угол между радиусом, проведенным к точке А, и хордой АВ, составляющий 45°.

Для решения задачи, нам нужно найти радиус шара.

Мы знаем, что в шаре радиус и любая хорда, проходящая через центр, равны друг другу.
Также, для прямоугольного треугольника с углом 45°, длина катета по формуле a√2, где a - длина другого катета.
Таким образом, длина радиуса равна 3.

Подставим значение радиуса в формулу для объема шара:
V = (4/3)π(3³)
V = (4/3)π(27)
V = 36π
V ≈ 113.097 см³

Пример использования:
Задача: Чему равен объем шара, если точки А и В выбраны на его поверхности таким образом, что длина отрезка АВ равна 3√2 см? Угол между радиусом, проведенным к точке А, и хордой АВ составляет 45°.

Совет:
Для лучшего понимания формулы объема шара, рекомендуется изучить и понять, как она получена. Не забывайте внимательно читать условие задачи и делать все необходимые отметки и обозначения в рисунке.

Упражнение:
Найти объем шара с радиусом 5 см.