На відстані 4 см від осі циліндра, проведено переріз, що перпендикулярний до його основ. Діагональ цього перерізу

Тема: Радіус циліндра.

Пояснення: Щоб знайти радіус циліндра, нам необхідно використати відомості про прямокутний переріз, який проведений перпендикулярно до основи циліндра.

Оскільки діагональ перерізу дорівнює 13 см, ми можемо застосувати теорему Піфагора для цього прямокутного трикутника. За теоремою Піфагора діагональ (гіпотенуза) в квадраті дорівнює сумі квадратів катетів. В даному випадку, один катет дорівнює 4 см (відстань від осі до перерізу), а інший - радіус основи циліндра (позначимо його як r). Таким чином, маємо наступний рівняння: 13^2 = 5^2 + r^2.

Проведемо розрахунки:
169 = 25 + r^2
169 - 25 = r^2
144 = r^2

Із цього отримуємо, що r^2 = 144. Щоб знайти значення r, необхідно взяти квадратний корінь обох частин рівняння:
r = √144
r = 12

Отже, радіус основи циліндра дорівнює 12 см.

Приклад використання: Знайти радіус циліндра, якщо його висота - 6 см, а діагональ прямокутного перерізу, що перпендикулярний до основи, дорівнює 15 см.

Порада: Завжди малюйте схему задачі, щоб отримати краще уявлення про геометричні конструкції. Намагайтеся використовувати теорему Піфагора для знаходження невідомих довжин сторін геометричних фігур.

Вправа: Знайдіть радіус циліндра, якщо його висота - 8 см, а діагональ прямокутного перерізу, що перпендикулярний до основи, дорівнює 17 см.