На сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на √17 раза?

Тема: Увеличение площади квадрата

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, как изменяется площадь квадрата при изменении его стороны. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.

Дано, что сторона квадрата увеличивается на √17 раза. Это означает, что новая сторона квадрата будет равна √17 * a (где а - исходная сторона квадрата).

Чтобы найти новую площадь квадрата (S"), мы возводим новую длину стороны в квадрат: S" = (√17 * a)^2 = 17 * a^2.

Сравнивая новую площадь (S") с исходной площадью (S), мы видим, что площадь увеличивается в 17 раз (S" = 17 * S).

Демонстрация: Пусть исходная сторона квадрата равна 4. Тогда новая сторона квадрата будет равна √17 * 4 = 2√17. Следовательно, новая площадь квадрата будет равна (2√17)^2 = 68. Площадь увеличилась в 17 раз.

Совет: Чтобы лучше понять этот принцип, рассмотрите примеры с разными длинами сторон квадрата. Используйте калькулятор для вычисления новых площадей и сравнения результатов.

Ещё задача: Найдите, на сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на √3 раза. Ответ округлите до ближайшего целого числа.

Название: Увеличение площади квадрата

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для площади квадрата и применить ее к заданному условию. Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата. Для нашей задачи, положим, что длина стороны изначального квадрата равна а, и мы должны увеличить эту сторону на √17 раза. Новая длина стороны будет равна √17 * a. Чтобы найти новую площадь, мы должны возвести эту длину стороны в квадрат: (√17 * a)^2. Это равно 17 * a^2, так как (√17)^2 = 17. Следовательно, площадь нового квадрата будет увеличена в 17 раз по сравнению с исходным квадратом.

Пример:
Для исходного квадрата со стороной а = 4, новая площадь будет равна 17 * 4^2 = 272.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию увеличения площади квадрата, вы можете попробовать решить задачу с разными значениями длины стороны и увеличением.

Задача на проверку:
У вас есть квадрат с длиной стороны 7. На сколько раз увеличится его площадь, если сторону увеличить на 5 раз?