Площадь боковой поверхности цилиндра
На сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра меньше площади боковой поверхности второго, если радиус
На сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра меньше площади боковой поверхности второго, если радиус основания и высота первого цилиндра равны 2 и 3 соответственно, а радиус основания и высота второго цилиндра равны 6 и 21?
13.12.2023 13:12
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи необходимо знать формулу для нахождения площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
В первом цилиндре радиус основания r1 = 2, и высота h1 = 3. Второй цилиндр имеет радиус основания r2 = 6 и высоту h2 = неизвестно. Нам нужно найти разницу в площади боковой поверхности между первым и вторым цилиндрами.
Для первого цилиндра: S1 = 2π * 2 * 3 = 12π
Для второго цилиндра: S2 = 2π * 6 * h2 = 12πh2
Разница в площади боковой поверхности между первым и вторым цилиндрами: ΔS = S2 - S1 = 12πh2 - 12π
Дано, что радиус основания и высота второго цилиндра равны 6. Подставим это значение в формулу: ΔS = 12π * 6 - 12π = 72π - 12π = 60π
Итак, разница в площади боковой поверхности между первым и вторым цилиндрами равна 60π.
Совет: Для лучшего понимания площади боковой поверхности цилиндра, важно запомнить формулу S = 2πrh и понять, какие параметры влияют на изменение площади.
Дополнительное задание: Для цилиндра с радиусом основания 5 и высотой 8 найдите площадь его боковой поверхности.