На сколько раз изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если уменьшить его радиус в 6 раз и увеличить высоту

Содержание вопроса: Изменение площади боковой поверхности цилиндра при изменении размеров

Объяснение:

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2πrh, где S - площадь, π (пи) - число Пи, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче нам необходимо найти разницу в площади боковой поверхности цилиндра после изменения его радиуса и высоты.

Первым шагом найдем площадь боковой поверхности цилиндра до изменения размеров. Для этого подставим исходные значения радиуса и высоты в формулу площади цилиндра: S = 2πrh.

После этого уменьшим радиус в 6 раз и увеличим высоту в 12 раз, и затем вычислим новую площадь боковой поверхности цилиндра, используя такую же формулу.

Далее найдем разницу между исходной и измененной площадью боковой поверхности цилиндра и означим это число как ΔS (дельта S).

Таким образом, разница в площади боковой поверхности цилиндра будет ΔS = S(измененная) - S(исходная).

Пример:

Исходные значения: r = 5, h = 8.

Исходная площадь боковой поверхности цилиндра: S(исходная) = 2πrh.

Уменьшенные значения: r" = r/6 = 5/6, h" = h * 12 = 8 * 12.

Измененная площадь боковой поверхности цилиндра: S(измененная) = 2πr"h".

ΔS = S(измененная) - S(исходная).

Совет:

При решении задач на изменение размеров геометрических фигур полезно воспользоваться формулами, связывающими размеры объектов. Также важно внимательно читать условие задачи и последовательно выполнять вычисления.

Задание для закрепления:

Исходный цилиндр имеет радиус 4 см и высоту 10 см. Найдите разницу в площади боковой поверхности цилиндра, если радиус увеличить в 3 раза, а высоту уменьшить в 5 раз.