Какова площадь закрашенной области на рисунке, где изображен сектор круга с центром в точке О, радиусом 4

Геометрия: Площадь сектора круга
Пояснение:
Для расчета площади сектора круга необходимо использовать формулу площади сектора:

S = (π * r^2 * θ) / 360

где S - площадь сектора, r - радиус круга, θ - центральный угол в градусах.

В данной задаче радиус круга r = 4 см, а значение угла θ = 45°.

Подставляем значения в формулу:

S = (π * 4^2 * 45) / 360

S = (π * 16 * 45) / 360

S = (π * 720) / 360

S = 2π

Таким образом, площадь закрашенной области на рисунке равна 2π квадратных сантиметра.

Демонстрация:
Задача: Какова площадь сектора круга с радиусом 7 см и центральным углом в 60°?
Ответ: Площадь сектора равна (π * 7^2 * 60) / 360 = 7π квадратных сантиметров.

Совет:
Чтобы лучше понять тему и запомнить формулу площади сектора круга, можно нарисовать схему сектора круга и обозначить радиус и центральный угол. Затем, подставив значения в формулу, получить конечный результат.

Задача для проверки:
Найдите площадь сектора круга с радиусом 5 см и центральным углом в 90°. Ответ округлите до одного знака после запятой.