На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если увеличить его сторону на 46‾‾‾√ раз?

Тема: Увеличение площади квадрата

Описание: Чтобы найти, на сколько процентов увеличится площадь квадрата при увеличении его стороны на 46√ раза, мы должны знать формулу для площади квадрата и провести некоторые вычисления.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Представим, что исходная сторона квадрата равна a, и после увеличения сторона станет b = a + (a * 46√).

Площади исходного и нового квадратов будут соответственно: S1 = a^2 и S2 = b^2 = (a + (a * 46√))^2.

Чтобы найти, на сколько процентов увеличится площадь, воспользуемся следующей формулой: (S2 - S1) / S1 * 100.

Выполним необходимые вычисления и найдем ответ.

Пример: Предположим, что исходная сторона квадрата равна 5 см. Найдем, на сколько процентов увеличится площадь, если увеличить его сторону на 46√ раза.

1. Найдем новую длину стороны: b = 5 + (5 * 46√) ≈ 7.82 см.
2. Вычислим площади: S1 = 5^2 = 25 кв. см и S2 = 7.82^2 ≈ 61 кв. см.
3. Найдем процентное изменение площади: (61 - 25) / 25 * 100 ≈ 144%.
Ответ: Площадь квадрата увеличится на примерно 144 процента.

Совет: Для лучшего понимания концепции увеличения площади квадрата, вы можете провести дополнительные вычисления с разными значениями стороны и увеличением. Это поможет вам увидеть закономерности и общую тенденцию.

Закрепляющее упражнение: Найдите, на сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 60√ раза. Предположите, что исходная сторона равна 6 см.