На сколько процентов увеличилась площадь параллелограмма, если одна из сторон увеличили на

Тема: Увеличение площади параллелограмма

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, как изменяется площадь параллелограмма при изменении его сторон. Параллелограмм - это четырехугольник с противоположными сторонами, которые параллельны и равны по длине.

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Если мы увеличим одну из сторон параллелограмма на определенный процент, площадь также изменится.

Допустим, изначально площадь параллелограмма равна S, а одну из его сторон увеличили на 6 см. Пусть L - исходная длина стороны, L + 6 - длина стороны после увеличения. Тогда площадь после изменения составит S + ΔS.

Чтобы найти ΔS, мы должны учесть, что высота параллелограмма не изменяется при изменении стороны. Таким образом, ΔS можно вычислить как разницу между площадью параллелограмма с новой стороной и его исходной площадью: ΔS = (L + 6)h - Lh, где h - высота параллелограмма.

Теперь мы можем выразить процентное изменение площади: ΔS / S * 100%. Подставив значения, которые мы знаем, мы можем решить эту задачу.

Пример использования: Пусть исходная площадь параллелограмма равна 50 квадратных сантиметров, а одну из его сторон увеличили на 6 сантиметров. Требуется найти, на сколько процентов увеличилась площадь параллелограмма.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить формулу для вычисления площади параллелограмма и ее связь с изменением сторон. Также стоит обратить внимание на то, что высота параллелограмма остается неизменной при изменении стороны.

Упражнение: Исходная площадь параллелограмма равна 72 квадратные сантиметра. Одну из его сторон увеличили на 8 сантиметров. На сколько процентов увеличилась площадь параллелограмма?