На сколько процентов изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если увеличить его радиус R в 2 раза и уменьшить

Тема: Изменение площади боковой поверхности цилиндра

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: S = 2 * π * R * H, где R - радиус цилиндра, H - высота цилиндра, а π - математическая константа, примерное значение которой 3,14.

Для решения этой задачи мы берем изначальные значения радиуса R и высоты H цилиндра и находим площадь боковой поверхности S. Затем мы изменяем значение радиуса в 2 раза (увеличиваем его) и значение высоты в 4 раза (уменьшаем его). После этого мы рассчитываем новую площадь боковой поверхности цилиндра и сравниваем ее с исходной площадью.

Дополнительный материал:
Допустим, у нас исходно цилиндр с радиусом R = 4 и высотой H = 6. Подставим значения в формулу: S = 2 * π * 4 * 6 = 48π.

Теперь увеличим радиус в 2 раза и уменьшим высоту в 4 раза: новый радиус R" = 2 * 4 = 8, новая высота H" = 6 / 4 = 1.5.

Вычислим новую площадь боковой поверхности: S" = 2 * π * 8 * 1.5 = 24π.

Теперь посчитаем, на сколько процентов изменилась площадь боковой поверхности цилиндра: (S" - S) / S * 100% = (24π - 48π) / 48π * 100% = -50%.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра уменьшилась на 50%.

Совет:
Для лучшего понимания задач по геометрии, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и концепциями. Практиковаться в решении различных геометрических задач поможет улучшить навыки и быстро найти решение.

Задача на проверку:
У цилиндра радиусом R и высотой H боковая поверхность составляет 100π квадратных единиц. Если радиус увеличить в 3 раза, а высоту уменьшить в 2 раза, то на сколько процентов изменится площадь боковой поверхности цилиндра? (Ответ округлите до целого числа)