На сколько больше джоулей тепла выделится во втором случае, чем в первом, если мальчик массой 45 кг со скоростью

Суть вопроса: Законы сохранения импульса и энергии

Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать законы сохранения импульса и энергии. Сначала рассмотрим первый случай, где мальчик массой 45 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с неподвижным отцом массой 90 кг на льду.

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения. Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v).

В начале мальчик имеет импульс p1 = m1 * v1 = 45 кг * 4 м/с = 180 кг * м/с. Отец неподвижен, поэтому его импульс равен нулю.

После столкновения мальчика с отцом, они обмениваются импульсами и, согласно закону сохранения импульса, импульс системы должен остаться неизменным. Поэтому, импульс системы после столкновения будет p2 = m1 * v2 + m2 * v2, где m2 - масса отца, v2 - скорость обоих после столкновения.

Таким образом, p2 = 45 кг * v2 + 90 кг * v2 = (45 кг + 90 кг) * v2 = 135 кг * v2.

Далее, для вычисления разницы в выделенном тепле во втором случае по сравнению с первым, мы используем закон сохранения энергии.

Энергия до столкновения (только кинетическая) должна быть равна энергии после столкновения (кинетическая + потенциальная).

В начале мальчик имеет кинетическую энергию E1 = 1/2 * m1 * v1^2 = 1/2 * 45 кг * (4 м/с)^2 = 1/2 * 45 кг * 16 м^2/с^2 = 360 Дж.

После столкновения, скорости мальчика и отца становятся равными и составляют общую скорость v2.

Таким образом, кинетическая энергия системы после столкновения будет E2 = 1/2 * (m1 + m2) * v2^2 = 1/2 * (45 кг + 90 кг) * v2^2 = 67.5 кг * v2^2.

Разница в выделенном тепле во втором случае, по сравнению с первым, равна разнице в энергии, т.е. ΔE = E2 - E1.

Теперь можно решить задачу подставив известные значения:

ΔE = 67.5 кг * v2^2 - 360 Дж.

Демонстрация: Вычислите на сколько больше джоулей тепла выделится во втором случае, чем в первом, если мальчик массой 45 кг со скоростью 4 м/с сталкивается с неподвижным отцом массой 90 кг на льду, а затем они меняются местами и повторяют опыт.

Совет: Чтобы лучше понять методику решения задач, рекомендуется повторить и изучить законы сохранения энергии и импульса. Также, хорошая практика - решать дополнительные подобные задачи, чтобы закрепить навыки.

Ещё задача: Масса мальчика увеличивается в два раза до 90 кг, а его скорость уменьшается вдвое до 2 м/с. Как изменится количество выделенного тепла во втором случае по сравнению с первым?