На рисунке показан куб. Переформулируйте вопросы: а) В каких плоскостях лежат прямые ne, mn, tp, pm?
На рисунке показан куб. Переформулируйте вопросы:
а) В каких плоскостях лежат прямые ne, mn, tp, pm?
б) Где пересекаются прямая mu с плоскостью dec и прямая ce с плоскостью ak?
в) Какие прямые пересекают плоскости abc и bcc и точки пересечения?
г) Где пересекаются прямые ap и а, и es и de, и b,c и at, и ad?
Ответ:
а) Прямая ne лежит в плоскости dcc, прямая mn лежит в плоскости, прямая tp лежит в плоскости, и прямая pm лежит в плоскости.
б) Прямая mn пересекает плоскость dcc в точке , прямая ce пересекает плоскость abd в точке , и прямая pm пересекает плоскость bcc в точке .
в) Плоскости abc и bcc пересекаются по прямым b,cn и a,b,c, а плоскости abc и cde пересекаются по прямой cde.
г) Прямая ap пересекает прямые а, pd, de и b,c. Прямая at пересекает прямые ad, es и de.
а) В каких плоскостях лежат прямые ne, mn, tp, pm?
б) Где пересекаются прямая mu с плоскостью dec и прямая ce с плоскостью ak?
в) Какие прямые пересекают плоскости abc и bcc и точки пересечения?
г) Где пересекаются прямые ap и а, и es и de, и b,c и at, и ad?
Ответ:
а) Прямая ne лежит в плоскости dcc, прямая mn лежит в плоскости, прямая tp лежит в плоскости, и прямая pm лежит в плоскости.
б) Прямая mn пересекает плоскость dcc в точке , прямая ce пересекает плоскость abd в точке , и прямая pm пересекает плоскость bcc в точке .
в) Плоскости abc и bcc пересекаются по прямым b,cn и a,b,c, а плоскости abc и cde пересекаются по прямой cde.
г) Прямая ap пересекает прямые а, pd, de и b,c. Прямая at пересекает прямые ad, es и de.
11.12.2023 07:03
Написать свой ответ:
Объяснение:
а) Прямая ne лежит в плоскости dcc, так как она проходит через точку d и //#region вектор, параллельный отрезку ne, лежит в плоскости dcc. Аналогично, прямая mn лежит в плоскости mad, прямая tp лежит в плоскости btp, а прямая pm лежит в плоскости bcc.
б) Прямая mu пересекает плоскость dec в точке e, так как прямая mu проходит через точку m и //#region вектор, параллельный отрезку mu, лежит в плоскости dec. Прямая ce пересекает плоскость ak в точке c, так как прямая ce проходит через точку c и //#region вектор, параллельный отрезку ce, лежит в плоскости ak.
в) Прямые ad и bc пересекают плоскость bcc. Точка пересечения прямых ad и bc обозначается как X. Точки пересечения прямых ad и bc с плоскостью abc обозначаются как Y и Z соответственно.
г) Прямая ap пересекает прямую а в точке а, так как прямые ap и а совпадают. Прямые es и de пересекаются в точке e. Прямые b и c пересекают прямую at в точке t. Прямые ad пересекают прямую bc в точке X.
Совет: Для более наглядного представления плоскостей и прямых в кубе, можно нарисовать соответствующую трехмерную модель и обозначить точки и векторы, чтобы проще было понять, как они пересекаются.
Упражнение: В кубе ABCDEFGH с ребром длиной 4 см, прямая BM пересекает плоскость EFGH в точке P. Найдите длину отрезка EP. Ответ округлите до сантиметров.