На рисунке изобразите треугольник ABC с прямым углом у вершины C, где AC равно 12 см и CB равно 16 см. Определите

Задание: На рисунке изобразите треугольник ABC с прямым углом у вершины C, где AC равно 12 см и CB равно 16 см. Определите значение AB в сантиметрах и запишите отношение AC:AB в виде несократимой дроби.

Пояснение: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче гипотенузой является сторона AB, а катетами - стороны AC и CB.

У нас дано значение сторон AC (12 см) и CB (16 см). Давайте найдем значение стороны AB. Используя теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + CB^2

AB^2 = 12^2 + 16^2

AB^2 = 144 + 256

AB^2 = 400

AB = √400

AB = 20 см

Теперь найдем отношение AC:AB в виде несократимой дроби. Мы можем использовать формулу:

Отношение = AC / AB

Отношение = 12 / 20

Отношение = 3 / 5

Совет: Для понимания теоремы Пифагора, полезно визуализировать треугольник и представить каждую сторону в виде квадрата. Помните, что в прямоугольном треугольнике, гипотенуза это самая длинная сторона.

Задание: На рисунке изобразите прямоугольный треугольник DEF, где DE равно 9 см и DF равно 12 см. Определите значение EF в сантиметрах и запишите отношение DE:EF в виде несократимой дроби. (Используйте сервис Якласс для решения)