На различных чертежах постройте следующие объекты: A) Постройте отрезок А1В1, который является симметричным отрезку

Содержание вопроса: Строительство объектов на чертежах

Объяснение: Для построения данных объектов на чертеже вам потребуется использовать некоторые основные геометрические конструкции.

A) Чтобы построить отрезок А1В1, который является симметричным отрезку АВ относительно точки С, следуйте этим шагам:
1. Найдите середину отрезка АВ и обозначьте ее точкой М.
2. Проведите прямую, проходящую через точку С и точку М.
3. Используйте циркуль, установленный в точку М, чтобы построить отрезок с радиусом, равным расстоянию от точки M до точки A.
4. Этот отрезок будет отрезком А1В1, являющимся симметричным относительно отрезка АВ относительно точки С.

B) Чтобы построить отрезок А2С2, который является симметричным отрезку АС относительно оси АВ, выполните следующие действия:
1. Определите середину отрезка АС и обозначьте ее точкой М.
2. Используя циркуль, установленный в точку М, постройте отрезок с радиусом, равным расстоянию от точки M до точки A.
3. Этот отрезок будет отрезком А2С2, являющимся симметричным относительно отрезка АС относительно оси АВ.

C) Чтобы построить отрезок А3В3, который получается путем параллельного переноса отрезка АВ на вектор АС, выполните следующие шаги:
1. Используя линейку, проведите линию, параллельную отрезку АВ, и обозначьте точку М на этой линии.
2. Из точки М проведите вектор АС.
3. Пользуясь циркулем, установленным в точку В, перенесите отрезок АВ на вектор АС, заканчивая в точке C.
4. Полученный отрезок А3В3 будет результатом параллельного переноса отрезка АВ на вектор АС.

Доп. материал: Постройте отрезок А1В1, который является симметричным отрезку АВ относительно точки С. А(3,1), В(6,4), С(2,3).

Решение:
1. Найдите середину отрезка АВ:
x-координата: (3+6)/2 = 4.5
y-координата: (1+4)/2 = 2.5
Обозначим середину отрезка АВ как точку М: M(4.5, 2.5)
2. Проведите прямую через точку С и точку М:
Уравнение прямой: y = x - 1
3. Используйте циркуль, установленный в точку М, чтобы построить отрезок с радиусом, равным расстоянию от точки М до точки A:
Расстояние от M до A: √((4.5-3)^2 + (2.5-1)^2) = √(2.25 + 2.25) = √4.5 ≈ 2.12
Обозначим M, радиусом 2.12, исходящим влево и вправо от M, как точки А1 и В1, соответственно: A1(2.5, 2.5) и В1(6.5, 2.5)

Совет: При выполнении обозначенных задач по построению чертежей помните о необходимости использования протяженных линейных инструментов (линейка, циркуль) для точности измерений и построений. Знание основных конструкций и методов построения, таких как симметрия и параллельный перенос, позволит вам эффективно решать подобные задачи по геометрии.

Дополнительное упражнение: Постройте отрезок А2С2, который является симметричным отрезку АС относительно оси АВ. A(1,3), C(5,1), АВ - ось координат OX. Запишите координаты точек А2 и С2.