Какова длина высоты СН треугольника ABC, если в треугольнике угол С равен 90 градусов, длина гипотенузы АВ равна

Содержание: Расчет высоты треугольника

Описание:
Чтобы найти длину высоты треугольника, нам понадобится использовать теорему Пифагора и теорему синусов.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол С равен 90 градусам, длина гипотенузы AB равна 52, и тангенс угла А составляет 2/3.

Для начала, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC (катета):

BC^2 = AB^2 - AC^2

Так как у нас есть гипотенуза AB и угол С равен 90 градусам, мы можем найти AC с помощью теоремы синусов:

AC = AB * sin(С)

Теперь, когда у нас есть длины сторон AC и BC, мы можем использовать эти значения для расчета площади треугольника по формуле:

Площадь треугольника = (AC * BC) / 2

Теперь мы можем использовать площадь треугольника и длину основания AB, чтобы найти длину высоты CN:

Высота = (2 * Площадь треугольника) / AB

Доп. материал:
Дано: угол С равен 90 градусам, длина гипотенузы AB равна 52, тангенс угла А составляет 2/3.

1. Найдите длину стороны AC:
AC = AB * sin(С)
= 52 * sin(90)
= 52

2. Найдите длину стороны BC:
BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = 52^2 - 52^2
BC^2 = 2704 - 2704
BC^2 = 0
BC = 0

3. Рассчитайте площадь треугольника:
Площадь треугольника = (AC * BC) / 2
= (52 * 0) / 2
= 0

4. Рассчитайте длину высоты CN:
Высота = (2 * Площадь треугольника) / AB
= (2 * 0) / 52
= 0

Таким образом, длина высоты СН треугольника ABC равна 0.

Совет:
- При решении задачи используйте теорему Пифагора для нахождения длины катета BC и теорему синусов для нахождения длины стороны AC.
- Опережайте внимательно относитесь к расчетам, чтобы избежать ошибок при выполнении математических операций.

Практика:
В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 30, а угол А равен 30 градусов. Найдите длину высоты CH треугольника ABC.