На плоскости a прямая cc1 перпендикулярна плоскости b. Точка д принадлежит плоскости b и отрезок дд1 перпендикулярен

Содержание: Геометрия - Плоскости и перпендикулярные прямые

Пояснение:
На рисунке видно, что у нас есть две плоскости - плоскость a и плоскость b. Также имеются прямая cc1, которая перпендикулярна плоскости b, и отрезок дд1, который перпендикулярен плоскости a. Наша задача - найти длину отрезка с1д1.

Мы видим, что отрезок сд - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где с1д1 является одной из катетов. Зная длины гипотенузы и другого катета, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения с1д1.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Математическое уравнение для этой теоремы: сд^2 = с1д1^2 + д1д^2

Подставляя данные из задачи, получаем: 15^2 = с1д1^2 + 12^2

225 = с1д1^2 + 144

Таким образом, с1д1^2 = 225 - 144 = 81

Чтобы найти длину отрезка с1д1, нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения: с1д1 = √81 = 9.

Таким образом, длина отрезка с1д1 равна 9 сантиметрам.

Рисунок:

a ------ cc1
| /
| /
| /
c

b________
| /
| /
| /
d

Совет:
В задачах геометрии важно внимательно читать условия и визуализировать пространственные отношения. Рисунок поможет вам лучше понять конфигурацию фигур и применить нужные геометрические свойства и формулы.

Задание для закрепления:
На плоскости a и b заданы прямые: a: 2x + 3y = 6 и b: x - y = 4. Найдите точку пересечения этих прямых и укажите ее координаты.