На отрезке была выбрана точка таким образом, что длина AC равна 54, а длина BC равна 36. Построена окружность с центром

Тема занятия: Длина касательной к окружности

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно найти длину касательной от точки B к окружности. Для этого мы можем использовать свойство касательности, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в точке касания.

Используя это свойство, мы можем нарисовать отрезок BA, который будет радиусом окружности. Затем мы проведем перпендикуляр к этому радиусу из точки B и обозначим точку пересечения с окружностью как D. Таким образом, отрезок BD будет являться касательной к окружности.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD, где AB соответствует радиусу окружности, а AD и BD - это 36 и 54 соответственно, так как они равны длинам отрезков BC и AC, соответственно.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AB:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = 36^2 + 54^2
AB^2 = 1296 + 2916
AB^2 = 4212
AB ≈ √4212
AB ≈ 64.9 (округляем до десятых)

Таким образом, длина отрезка касательной, проведенной из точки B к окружности, составляет около 64.9.

Совет: При решении таких задач всегда старайтесь использовать свойства и теоремы, которые вы изучили в школе, такие как теорема Пифагора. Нарисуйте диаграмму, чтобы визуализировать задачу и лучше понять, какие отрезки вам даны и что нужно найти. Если возникнут затруднения, не стесняйтесь задавать вопросы учителям или товарищам по классу.

Задача для проверки: Длина окружности равна 30π. Найдите радиус окружности.