Какова мера угла ВАС (в градусах) в прямоугольном треугольнике АВС с биссектрисой отрезка BL, при условии, что

Тема: Мера угла ВАС в прямоугольном треугольнике

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать свойства прямоугольного треугольника и биссектрисы.

Во-первых, нам известно, что угол ALB равен 115 градусам. Поскольку это прямоугольный треугольник, угол BLA равен 90 градусам.

Поскольку BL является биссектрисой угла BAL, у нас есть два равных угла: угол BAL и угол BAC. Давайте обозначим их как x градусов каждый.

Теперь мы можем использовать свойства треугольника, чтобы решить задачу. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Учитывая это, мы можем записать уравнение:

115 + 90 + x + x = 180

После объединения подобных слагаемых, у нас получится:

205 + 2x = 180

Теперь мы можем перенести 205 на другую сторону уравнения:

2x = 180 - 115

2x = 65

Наконец, деля обе стороны на 2, мы найдем значение угла BAC:

x = 65 / 2 = 32.5 градуса

Таким образом, мера угла ВАС равна 32.5 градуса.

Совет: Для более легкого понимания данной задачи, рисуйте треугольник, обозначая известные углы и используя свойства углов треугольника.

Практика: В прямоугольном треугольнике ABC с биссектрисой отрезка BM известно, что BED = 35 градусов. Найдите меру угла BMC.