На основе основного тригонометрического тождества можно сделать следующие выводы: a) 1 - cos^2 A = sin^2 A б) sin^2
На основе основного тригонометрического тождества можно сделать следующие выводы:
a) 1 - cos^2 A = sin^2 A
б) sin^2 A = cos^2 A - 1
в) 1 - cos A = sin A
г) sin^2 A - cos^2 A
a) 1 - cos^2 A = sin^2 A
б) sin^2 A = cos^2 A - 1
в) 1 - cos A = sin A
г) sin^2 A - cos^2 A
06.12.2023 07:50
Написать свой ответ:
Разъяснение: Основное тригонометрическое тождество, известное также как теорема Пифагора для тригонометрии, устанавливает связь между значениями синуса и косинуса угла A. Тождество звучит следующим образом: sin^2 A + cos^2 A = 1.
Используя это тождество, можно сделать несколько выводов:
a) 1 - cos^2 A = sin^2 A: Для доказательства этого выражения, мы можем заменить sin^2 A в формуле основного тригонометрического тождества на (1 - cos^2 A). Тогда у нас получится выражение: 1 - cos^2 A + cos^2 A = 1. Из этого видно, что 1 - cos^2 A = sin^2 A.
б) sin^2 A = cos^2 A - 1: Для доказательства этого выражения, мы можем вычесть cos^2 A из обеих сторон основного тригонометрического тождества. Получим: sin^2 A = 1 - cos^2 A - cos^2 A. После сокращения получим sin^2 A = cos^2 A - 1.
в) 1 - cos A = sin A: Это тождество не следует непосредственно из основного тригонометрического тождества. Поэтому, без дополнительных данных, мы не можем сказать, что данное выражение верно.
г) sin^2 A - cos^2 A: Это выражение является разностью квадратов и не может быть упрощено при помощи основного тригонометрического тождества.
Совет: Для лучшего понимания основного тригонометрического тождества, рекомендуется запомнить его формулу: sin^2 A + cos^2 A = 1. Также полезно ознакомиться с другими тригонометрическими тождествами и уметь применять их для решения задач.
Задание: Предоставьте решение задачи: Найдите значение выражения sin^2 30° - cos^2 30°.