На основании чертежа, определите, сколько градусов составляет угол ∠BМD, при условии, что ∠AMD = 96° и ∠BMC = 158°

Название: Определение угла ∠BМD по чертежу

Пояснение: Для определения угла ∠BМD по чертежу, необходимо использовать свойства углов, образованных пересекающимися прямыми. Согласно чертежу, известны значения ∠AMD = 96° и ∠BMC = 158°.

1. Из свойства вертикальных углов можно сделать вывод, что угол ∠BMD является вертикальным углом для угла ∠CMA, поскольку они оба образованы пересекающимися прямыми BM и CD.

2. Угол ∠CMA равен сумме углов ∠AMD и ∠BMC. То есть, ∠CMA = ∠AMD + ∠BMC = 96° + 158° = 254°.

3. Поскольку вертикальные углы равны, угол ∠BMD также равен 254°.

Таким образом, угол ∠BМD составляет 254 градуса.

Пример: Определите значение угла ∠BМD, если известно, что ∠AMD = 100° и ∠BMC = 145°.

Совет: При решении подобных задач помните о свойствах углов, образованных пересекающимися прямыми, а также о свойствах вертикальных углов.

Проверочное упражнение: На чертеже известно, что ∠PQR = 120°, ∠RST = 50° и ∠PST = 30°. Определите значение угла ∠QRS.