На малюнку зображено паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Переформулюйте назву вектора, чия початкова і кінцева точки

Название вектора и его значение в параллелепипеде

Пояснение: Вектор - это направленный отрезок, который имеет начальную и конечную точки. В данной задаче мы должны переформулировать название вектора и вычислить его значение.

1) Вектор с точки A до точки C:
Обозначим вектор с точки A до точки C как $\overrightarrow{AC}$. В данном случае, начальная точка вектора А совпадает с начальной точкой вектора АС. Конечная точка вектора АС совпадает с конечной точкой вектора А по прямой линии. Значение вектора AC можно вычислить, используя формулу разности координат:

$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA}$,

где $\overrightarrow{OC}$ - вектор, начинающийся в начале координат и заканчивающийся в точке C, $\overrightarrow{OA}$ - вектор, начинающийся в начале координат и заканчивающийся в точке A.

2) Вектор с точки B до точки C:
Обозначим вектор с точки B до точки C как $\overrightarrow{BC}$. В данном случае, начальная точка вектора BС совпадает с начальной точкой вектора BC. Конечная точка вектора BC совпадает с конечной точкой вектора B по прямой линии. Значение вектора BC можно вычислить, используя формулу разности координат:

$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB}$,

где $\overrightarrow{OC}$ - вектор, начинающийся в начале координат и заканчивающийся в точке C, $\overrightarrow{OB}$ - вектор, начинающийся в начале координат и заканчивающийся в точке B.

3) Вектор с точки A до точки D:
Обозначим вектор с точки A до точки D как $\overrightarrow{AD}$. В данном случае, начальная точка вектора АD совпадает с начальной точкой вектора AD. Конечная точка вектора A1D1 совпадает с конечной точкой вектора AD по прямой линии. Значение вектора AD можно вычислить, используя формулу разности координат:

$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{OD1} - \overrightarrow{OA}$,

где $\overrightarrow{OD1}$ - вектор, начинающийся в начале координат и заканчивающийся в точке D, $\overrightarrow{OA}$ - вектор, начинающийся в начале координат и заканчивающийся в точке A.

4) Вектор с точки B до точки D1:
Обозначим вектор с точки B до точки D1 как $\overrightarrow{BD1}$. В данном случае, начальная точка вектора ВD1 совпадает с начальной точкой вектора BD1. Конечная точка вектора BD1 совпадает с конечной точкой вектора B по прямой линии. Значение вектора BD1 можно вычислить, используя формулу разности координат:

$\overrightarrow{BD1} = \overrightarrow{OD1} - \overrightarrow{OB}$,

где $\overrightarrow{OD1}$ - вектор, начинающийся в начале координат и заканчивающийся в точке D1, $\overrightarrow{OB}$ - вектор, начинающийся в начале координат и заканчивающийся в точке B.

Например:
В данной задаче нам нужно найти вектор с точки A до точки C.
Для его вычисления нам необходимо воспользоваться формулой разности координат:
$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA}$.

Зная, что начало вектора О находится в начале координат (0,0,0), а конец вектора С находится в точке C (2,-3,4), и начало вектора А также находится в начале координат (0,0,0), мы подставляем значения и получаем:

$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{(2,-3,4)} - \overrightarrow{(0,0,0)}$

$\overrightarrow{AC} = (2,-3,4)$ - (0,0,0)

$\overrightarrow{AC} = (2,-3,4)$

Таким образом, вектор с точки A до точки C равен (2,-3,4).

Совет:
- Определение вектора может быть сложным для начинающих. Попробуйте представить векторы как стрелки, которые показывают направление и расстояние между точками.
- Постарайтесь использовать графическое представление или рисунок для наглядности при решении подобных задач. Это поможет вам лучше понять, как связаны точки и векторы в задаче.
- Запомните формулу разности координат для нахождения вектора между двумя точками: $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA}$.

Закрепляющее упражнение:
1) Найти вектор с точки B до точки D.
2) Найти вектор с точки A1 до точки C1.