На листке бумаги был нарисован прямоугольник в клетку. Длина каждой стороны клетки составляет 3 условных единицы

Содержание вопроса: Диагонали прямоугольников

Пояснение: Диагональ прямоугольника - это отрезок, соединяющий противоположные вершины прямоугольника. Для вычисления длины диагонали прямоугольника необходимо знать длины его сторон.

В данной задаче говорится, что длина каждой стороны прямоугольника составляет 3 условных единицы. Рисуем прямоугольник и обозначаем его стороны:

         x

---------------

|             |

|             | h

|             |

---------------

       y

Обозначим стороны прямоугольника как x и y. Так как стороны прямоугольника равны, то x = y = 3 условные единицы.

Для вычисления длины диагонали прямоугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае гипотенуза - это диагональ, катеты - это стороны прямоугольника. Мы знаем, что x = y = 3 условные единицы. Подставляем значения в формулу теоремы Пифагора:

длина диагонали^2 = x^2 + y^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18

Осталось вычислить квадратный корень из полученного значения: длина диагонали = √18 = 4.24 условные единицы (с округлением до сотых).

Демонстрация: Зная, что длина каждой стороны прямоугольника составляет 5 условных единиц, вычислите длину его диагонали.

Совет: Чтобы лучше запомнить это свойство прямоугольников, можно представить себе окружность, вписанную в прямоугольник. Диагонали прямоугольника будут радиусами этой окружности.

Ещё задача: На листе бумаги был нарисован прямоугольник со сторонами 7 и 9 условных единиц. Вычислите длину его диагонали.