Какая площадь боковой поверхности пирамиды с основанием в виде квадрата со стороной 24 см и одним перпендикулярным

Предмет вопроса: Площадь боковой поверхности пирамиды с квадратным основанием

Описание:
Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды с квадратным основанием нужно умножить периметр основания на половину высоты пирамиды. Периметр квадрата можно найти, умножив длину одной стороны на 4.

В данной задаче задана сторона основания (24 см) и одно боковое ребро (7 см). Для решения задачи необходимо найти высоту пирамиды, исходя из данных.

Шаги решения:
1. Найдем длину диагонали квадрата с помощью его стороны. Воспользуемся теоремой Пифагора: диагональ = √(сторона² + сторона²).
В данном случае: диагональ = √(24² + 24²) = √(576 + 576) = √1152 ≈ 33.941 см.
2. Вычислим высоту пирамиды, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром, половиной диагонали основания и высотой пирамиды: высота = √(диагональ² - половина стороны² - боковое ребро²).
В данном случае: высота = √(33.941² - 12² - 7²) ≈ √(1152 - 144 - 49) ≈ √(959) ≈ 31.004 см.
3. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды, используя формулу: площадь = периметр основания * высота / 2.
Периметр основания равен 4 * сторона = 4 * 24 = 96 см.
Площадь = 96 * 31.004 / 2 ≈ 1488.192 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды составляет примерно 1488.192 см².

Совет:
При решении задач данного типа, будьте внимательны и не забывайте применять соответствующие формулы.

Дополнительное задание:
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды с квадратным основанием, если известны сторона основания (10 см) и высота пирамиды (12 см).