На какой коэффициент нужно умножить векторы, чтобы равенства стали верными? (вместо окна для знака числа используйте

Тема: Умножение векторов

Разъяснение: Чтобы равенства стали верными, необходимо умножить каждый компонент вектора на определенный коэффициент. Это называется умножением вектора на скаляр. Коэффициент, на который нужно умножить векторы, зависит от конкретной задачи и условий.

Для работы с векторами, используется алгебраическое умножение, при котором каждый компонент вектора умножается на заданный скаляр. Например, если дан вектор [2, 3] и требуется умножить его на скаляр 3, то результатом будет вектор [6, 9].

Умножение векторов на скаляр имеет несколько основных свойств:
1. Когда скаляр равен 1, умножение на него не меняет вектор.
2. При умножении на скаляр 0 получается нулевой вектор.
3. Умножение вектора на отрицательный скаляр меняет его направление.

Пример: У нас есть вектор [3, 6], и нам нужно умножить его на скаляр 2. Чтобы получить новый вектор, умножим каждую компоненту вектора на 2. Результатом будет [6, 12].

Совет: Для лучшего понимания умножения векторов на скаляр, полезно представлять векторы в виде стрелок на плоскости. Умножение на скаляр приводит к изменению длин и направлений этих стрелок.

Дополнительное упражнение: Дан вектор [4, -2]. Найдите вектор, полученный при умножении исходного вектора на скаляр -3.