На каком расстоянии от вершин прямоугольника находится точка K, если она находится на прямой, перпендикулярной

Тема: Расстояние от точки до вершин прямоугольника

Пояснение: Чтобы найти расстояние от точки K до вершин прямоугольника, можно воспользоваться следующим подходом. Расстояние от точки до вершины будет равно расстоянию от точки до точки, лежащей на прямой, проходящей через данную вершину и перпендикулярной диагоналям прямоугольника. Нам дано, что точка K находится на такой прямой на расстоянии 8 см от плоскости ABCD.

Для нахождения расстояния от K до вершин можно воспользоваться теоремой Пифагора. Так как диагонали прямоугольника являются гипотенузами, а одна сторона прямоугольника - катетом, то можно составить следующие уравнения:

1) $a^2 = k^2 + 8^2$, где a - длина стороны 24 см, k - расстояние от точки K до вершины на стороне a.

2) $b^2 = k^2 + 8^2$, где b - длина стороны 18 см, k - расстояние от точки K до вершины на стороне b.

Найдем значения k, решив систему уравнений.

Демонстрация: Найдите расстояние от точки K до вершин прямоугольника, если точка K находится на прямой, перпендикулярной диагоналям прямоугольника, на расстоянии 8 см от плоскости ABCD, а длина сторон прямоугольника составляет 24 и 18 см.

Совет: При решении данной задачи рекомендуется использовать теорему Пифагора и решить систему уравнений с двумя неизвестными для нахождения расстояний до вершин.

Задача на проверку: В прямоугольнике ABCD длина стороны AB равна 12 см, а длина стороны BC равна 8 см. На каком расстоянии от вершины C находится точка K, если она находится на прямой, перпендикулярной диагоналям прямоугольника, на расстоянии 5 см от плоскости ABCD?