На каком расстоянии от плоскости α находится точка (∈α), если длина наклонной равна 24 см и угол между наклонной

Геометрия: Расстояние от точки до плоскости

Описание:
Чтобы найти расстояние от точки до плоскости, необходимо использовать формулу для нахождения расстояния от точки до плоскости в пространстве. Формула имеет вид:

d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),

где (x, y, z) - координаты точки на плоскости, A, B, C, D - коэффициенты плоскости α.

В данной задаче у нас не даны коэффициенты плоскости, но мы можем использовать информацию о наклонной и угле между наклонной и плоскостью для определения расстояния.

Угол между наклонной и плоскостью составляет 45°. Так как наклонная перпендикулярна плоскости α, то угол между наклонной и радиус-вектором точки (∈α) на плоскости α также будет 45°.

Таким образом, расстояние от точки (∈α) до плоскости α будет равно длине наклонной.

Демонстрация:
В данной задаче, расстояние от точки (∈α) до плоскости α равно 24 см.

Совет:
Убедитесь, что вы понимаете, как наклонная и плоскость связаны друг с другом. Изучение геометрии требует понимания основных понятий и формул, поэтому не забывайте повторять материал и выполнять практические задания.

Упражнение:
Найдите расстояние от точки (3, 4, 5) до плоскости 2x + 3y - 4z + 12 = 0.