На изображении, если угол ∠1 равен 138 ∘, то какой угол ∠8 должен быть, чтобы прямые a и bb стали параллельными?

Тема урока: Углы и параллельные прямые

Описание: Чтобы понять, какой угол ∠8 должен быть для того, чтобы прямые a и b стали параллельными, нужно использовать свойства углов, образованных пересекающимися прямыми.

По правилу, если две прямые пересекаются третьей прямой, образующиеся углы внутри пересечения (углы ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 и т. д.) обладают определенными свойствами.

А именно, углы, расположенные на одной стороне пересекающихся прямых и сумма которых составляет 180°, называются смежными с противоположным углом.

Так как прямые a и b должны быть параллельными, угол ∠1 и угол ∠8 должны быть смежными. Следовательно, сумма их мер должна составлять 180°. Таким образом, чтобы узнать значение угла ∠8, нужно отнять 138° от 180°.

Решение:
∠8 = 180° - ∠1
∠8 = 180° - 138°
∠8 = 42°

Таким образом, чтобы прямые a и b стали параллельными, угол ∠8 должен составлять 42°.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить свойства углов, образованных пересекающимися прямыми, такие как вертикальные углы, смежные углы, альтернативные углы и соответствующие углы. Разберитесь, как эти углы связаны и какие свойства они имеют при пересечении прямых.

Задача на проверку: Если угол ∠2 равен 60°, какие еще два угла будут равны 60°? (Ответы: ∠4 и ∠6)