N1 а) What is the distance from the axis of the cylinder to its section - a square parallel to the axis, if the radius
N1 а) What is the distance from the axis of the cylinder to its section - a square parallel to the axis, if the radius of the base of the cylinder is 2.6 cm and the generator is 4.8 cm?
б) The section of the cylinder by a plane parallel to its axis is a square with an area of 144 cm² and is located 8 cm away from the axis. Find the radius of the base of the cylinder.
N2 а) If the height of the cylinder is 20 cm and the radius of its base is 5 cm, what is the area of the section of the cylinder by a plane parallel to the axis and located 1.4 cm away from it?
б) If the radius of the base of the cylinder is 7 cm, a section of the cylinder is constructed at a distance of 3 cm from the axis by a plane.
б) The section of the cylinder by a plane parallel to its axis is a square with an area of 144 cm² and is located 8 cm away from the axis. Find the radius of the base of the cylinder.
N2 а) If the height of the cylinder is 20 cm and the radius of its base is 5 cm, what is the area of the section of the cylinder by a plane parallel to the axis and located 1.4 cm away from it?
б) If the radius of the base of the cylinder is 7 cm, a section of the cylinder is constructed at a distance of 3 cm from the axis by a plane.
01.12.2023 14:28
Написать свой ответ:
Мы имеем цилиндр с основанием радиусом 2.6 см и генератором 4.8 см. Нас интересует расстояние от оси цилиндра до его сечения - прямоугольника, параллельного оси.
Рассмотрим поперечное сечение цилиндра, параллельное основанию. Это будет прямоугольник, ширина которого равна диаметру основания (2 * 2.6 = 5.2 см), и длина (периметр прямоугольника) равна окружности основания (2 * pi * радиус = 2 * 3.14 * 2.6 = 16.312 см).
Рассмотрим прямоугольник, параллельный оси цилиндра. Это будет аналогичный прямоугольник, только его длина и ширина будут перевернуты местами. Таким образом, ширина прямоугольника будет равна 16.312 см, а длина - 5.2 см.
Чтобы найти расстояние от оси цилиндра до прямоугольника, воспользуемся теоремой Пифагора: расстояние = sqrt(длина^2 + ширина^2) = sqrt(5.2^2 + 16.312^2) ≈ 17.085 см.
Демонстрация: Рассчитайте расстояние от оси цилиндра до его сечения - прямоугольника, если радиус основания цилиндра равен 2.6 см, а генератор равен 4.8 см.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, визуализируйте цилиндр и его сечения. Используйте теорему Пифагора для решения задачи.
Практика: Найдите расстояние от оси цилиндра до его сечения - прямоугольника, если радиус основания цилиндра равен 3 см, а генератор равен 6 см.