Можно ли построить треугольник со следующими сторонами: а) 3см, 4см, 5см? б) 2см, 20см, 1м? в) 32дм, 1м, 1дм 3см?

Предмет вопроса: Составление треугольников

Пояснение: Чтобы определить, можно ли построить треугольник с заданными сторонами, нужно применить неравенство треугольника. Согласно этому неравенству, сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Если это условие не выполняется, то треугольник невозможно построить.

а) Решение: Для первого случая, где стороны имеют длины 3 см, 4 см и 5 см, проверим неравенство треугольника:

- Сумма двух сторон (3 см + 4 см) = 7 см, что больше третьей стороны (5 см).
- Сумма двух сторон больше третьей стороны, поэтому треугольник можно построить.

б) Решение: Для второго случая, где стороны имеют длины 2 см, 20 см и 1 м, проверим неравенство треугольника:

- Сумма двух сторон (2 см + 20 см) = 22 см, что меньше третьей стороны (100 см).
- Сумма двух сторон меньше третьей стороны, поэтому треугольник невозможно построить.

в) Решение: Для третьего случая, где стороны имеют длины 32 дм, 1 м и 1 дм 3 см, проверим неравенство треугольника:

- Сумма двух сторон (32 дм + 1 м) = 42 дм, что больше третьей стороны (13 дм).
- Сумма двух сторон больше третьей стороны, поэтому треугольник можно построить.

г) Решение: Для четвертого случая, где стороны имеют длины 3 дм, 1 дм и 2 дм, проверим неравенство треугольника:

- Сумма двух сторон (3 дм + 1 дм) = 4 дм, что больше третьей стороны (2 дм).
- Сумма двух сторон больше третьей стороны, поэтому треугольник можно построить.

Совет: Держите в голове неравенство треугольника. Если сумма длин двух сторон больше третьей стороны, треугольник можно построить. Если сумма двух сторон меньше третьей стороны, треугольник невозможно построить.

Практика: Найдите, можно ли построить треугольник со сторонами: а) 7 см, 12 см, 20 см? б) 5 см, 5 см, 10 см? в) 2 м, 2 м, 4 м?